Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x^2-4)*sqrt(x)+1=0
- Уравнение 5(2х-1)-4(3х+1)=2
- Уравнение 1-10х=5х+10
- Уравнение x²-6x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x+20*y=-15
- 19*x-3*y=6
- -14*x-11*y=0
- 14*x-16*y=14
- Производная:
-
cos(2*x)^(2)
- Интеграл d{x}:
- cos(2*x)^(2)
-
Идентичные выражения
- cos(два *x)^(два)= один
- косинус от (2 умножить на x) в степени (2) равно 1
- косинус от (два умножить на x) в степени (два) равно один
- cos(2*x)(2)=1
- cos2*x2=1
- cos(2x)^(2)=1
- cos(2x)(2)=1
- cos2x2=1
- cos2x^2=1
-
Похожие выражения
- cos(2*x)^2=2
cos(2*x)^(2)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
$$- \sin^{2}{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} = 1$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1 = 0$$
$$- \sin^{2}{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
x_3 = pi
$$x_{3} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi
0 + -- + pi
2
$$\left(0\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
pi
0 * -- * pi
2
$$\left(0\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 34.5575190717885
x2 = 7.85398173011892
x3 = 86.3937978937855
x4 = -58.1194640062544
x5 = 100.530964798296
x6 = 81.6814091152362
x7 = -58.1194645366003
x8 = -36.128315427252
x9 = -39.2699081045218
x10 = 80.1106131511482
x11 = -31.4159266517141
x12 = -67.5442421539445
x13 = -64.402649310466
x14 = 87.9645943351391
x15 = -21.9911485864927
x16 = -29.8451301000724
x17 = -9.42477807759933
x18 = -14.1371668484631
x19 = 51.8362788866811
x20 = 78.5398162225044
x21 = -95.818575868455
x22 = -15.7079632962205
x23 = 117.809724442492
x24 = 72.2566310277248
x25 = 59.690260541069
x26 = -43.9822971747455
x27 = 1.57079638652515
x28 = -89.5353907315491
x29 = 95.8185760424586
x30 = 12.5663704969137
x31 = 43.9822971692691
x32 = -50.2654823342013
x33 = 4.71238898608896
x34 = -6.28318518328035
x35 = 6.28318528443138
x36 = -81.6814090370675
x37 = 95.8185756842062
x38 = -53.4070752253874
x39 = -1.57079626356835
x40 = 15.7079633917898
x41 = 20.4203521581227
x42 = 64.4026493150839
x43 = -61.2610566398387
x44 = -17.2787595621355
x45 = -86.3937978789102
x46 = 45.5530935075531
x47 = 70.6858346557926
x48 = -20.4203521774723
x49 = 0.0
x50 = 73.8274274646672
x51 = -51.8362786915081
x52 = -87.9645943594276
x53 = -37.6991118766796
x54 = 67.5442420634706
x55 = 48.6946860958663
x56 = 72.256630710694
x57 = 37.6991119665793
x58 = 29.8451303084991
x59 = -80.1106125854791
x60 = -1.57079642013166
x61 = 50.2654824463816
x62 = -75.3982237985682
x63 = -94.247779486083
x64 = 26.7035375390573
x65 = -7.85398150696156
x66 = 65.9734457525462
x67 = 28.2743338652921
x68 = 23.5619449483644
x69 = 42.4115007365289
x70 = -23.5619449982306
x71 = 21.9911485851564
x72 = -45.5530935761698
x73 = -100.530965206253
x74 = 94.247779609353
x75 = -65.9734457653935
x76 = -97.3893725907902
x77 = -97.3893723711949
x78 = -72.2566309100272
x79 = -42.4115007432387
x80 = 92.6769832182628
x81 = -28.2743337586152
x82 = 36.1283154718409
x83 = -59.6902604569585
x84 = 89.5353906153414
x85 = -83.2522051669813
x86 = 14.1371670778185
x87 = -73.8274272808521
x88 = 56.5486676469942
x88 = 56.5486676469942
График