Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-5=0
-
Уравнение x^3-6*x^2+9*x=0
-
Уравнение cos(2*x+pi/3)=1
-
Уравнение 2^(2*x)-5*2^x+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- Интеграл d{x}:
-
cos(2*x+pi/3)
- Производная:
-
cos(2*x+pi/3)
-
Идентичные выражения
- cos(два *x+pi/ три)= один
- косинус от (2 умножить на x плюс число пи делить на 3) равно 1
- косинус от (два умножить на x плюс число пи делить на три) равно один
- cos(2x+pi/3)=1
- cos2x+pi/3=1
- cos(2*x+pi разделить на 3)=1
-
Похожие выражения
- cos(2*x-pi/3)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((2*x + pi)/3) = 1
- cos(2*(x + pi)/3) = 1
- cos(2*x + pi/3) = 1
- cos(2*x + pi/3) = 1
Вы ввели:
cos(2*x+pi/3)=1
Что Вы имели ввиду?
cos(2*x+pi/3)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 36
$$- \frac{5 \pi^{2}}{36}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -6.8067842474009
x2 = -85.3466006163545
x3 = -50.7890813786335
x4 = -3.66519148317368
x5 = -41.3643034601548
x6 = 18.3259570969957
x7 = 2.61799369627163
x8 = 12.04277176129
x9 = 37.1755133038547
x10 = -9.94837684387149
x11 = 30.892327513211
x12 = -13.0899695575255
x13 = 24.609142274568
x14 = -0.523598534631336
x15 = 43.4586986188598
x16 = 15.1843643193644
x17 = 78.0162175421465
x18 = -35.0811182141417
x19 = 90.582588009781
x20 = -44.5058956884376
x21 = 56.0250689521531
x22 = 52.8834760321488
x23 = -72.7802295603641
x24 = 100.007366129956
x25 = 49.7418838408899
x26 = -88.4881936474466
x27 = -19.3731548819695
x28 = 8.9011789763037
x29 = 30.8923275062355
x30 = -63.3554520382834
x31 = -75.9218227935733
x32 = 59.1666618759738
x33 = 46.6002908529187
x34 = -79.0634153651248
x35 = -79.0634151799531
x36 = -13.0899696384706
x37 = 84.2994028381647
x38 = 706.334747641076
x39 = -47.6474886432351
x40 = -3.66519142570439
x41 = -88.488192842548
x42 = 37.1755125504514
x43 = 65.4498471954835
x44 = 71.7330324196734
x45 = 59.1666614548806
x46 = 27.7507352620422
x47 = -38.2227106044909
x48 = 37.1755128868102
x49 = -91.6297858029686
x50 = -94.7713785062947
x51 = -53.930674104528
x52 = -69.6386372231401
x53 = -38.2227104748974
x54 = -66.4970442654554
x55 = 34.0339203590478
x56 = 8.90117893731492
x57 = -94.7713781338422
x58 = -101.054563726809
x59 = -28.7979324140071
x60 = -57.0722667896946
x61 = -22.5147471114958
x62 = 81.1578100235255
x63 = 96.8657732415286
x64 = -57.0722666359323
x65 = 96.8657730726089
x66 = -129.328897242302
x67 = 93.7241809983934
x68 = -6.80678384115051
x69 = -35.0811180950279
x70 = 40.3171056772684
x71 = 62.3082542576541
x72 = -50.7890809870822
x73 = -16.2315618958501
x74 = 74.8746246653211
x75 = -60.2138590540144
x76 = 87.4409957720239
x77 = 81.1578104478151
x78 = -25.6563400632483
x79 = -28.7979328134234
x80 = 52.8834760892141
x81 = 74.8746245541231
x82 = 15.1843647314748
x83 = 68.5914394313233
x84 = -72.780229942953
x85 = 21.4675500421543
x86 = -82.2050076332031
x87 = 74.8746244794787
x88 = 5.75958668312928
x89 = 87.4409958596717
x90 = -31.9395254618385
x90 = -31.9395254618385
График