Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х=28-х
-
Уравнение -3(1-3x)-12=12
- Уравнение 2*sin(x)^2-5*cos(x)+1=0
- Уравнение 7х+2,4=34,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+6*y=14
- -4*x-16*y=3
- 4*x+5*y=-7
- 4*x-6*y=0
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(pi(x- семь))/ три = один / два
- косинус от ( число пи (x минус 7)) делить на 3 равно 1 делить на 2
- косинус от ( число пи (x минус семь)) делить на три равно один делить на два
- cospix-7/3=1/2
- cos(pi(x-7)) разделить на 3=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos((pi(x-7))/3)=1/2
- cos(pi(x+7))/3=1/2
- cos(p)*i*(x-7)/3=1/2
- cos(pi*(x-7)/3)=1/2
cos(pi(x-7))/3=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
cos(pi*(x - 7))
--------------- = 1/2
3
$$\frac{\cos{\left(\pi \left(x - 7\right) \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(\pi \left(x - 7\right) \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $- \frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\pi x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\cos{\left(\pi \left(x - 7\right) \right)}}{3} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $- \frac{1}{3}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\pi x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2))
x_1 = -------------- + ----------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2))
x_2 = 2 - -------------- - ----------------
pi pi
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2)) re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2))
-------------- + ---------------- + 2 - -------------- - ----------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2)) re(acos(-3/2)) I*im(acos(-3/2))
-------------- + ---------------- * 2 - -------------- - ----------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right) * \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
-(I*im(acos(-3/2)) + re(acos(-3/2)))*(-2*pi + I*im(acos(-3/2)) + re(acos(-3/2)))
---------------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0 - 0.306348962530033*i
x2 = 1.0 + 0.306348962530033*i
x2 = 1.0 + 0.306348962530033*i
График