Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (12у+18)(1,6-0,2у)=0
-
Уравнение 2*cos(x-pi/3)+1=0
- Уравнение x^2+18*x-19=0
-
Уравнение |-x|=6,7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- sqrt(3)/2
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- cos(pi/ два - три x/ два)=sqrt(3)/ два
- косинус от ( число пи делить на 2 минус 3x делить на 2) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- косинус от ( число пи делить на два минус три x делить на два) равно квадратный корень из (3) делить на два
- cos(pi/2-3x/2)=√(3)/2
- cospi/2-3x/2=sqrt3/2
- cos(pi разделить на 2-3x разделить на 2)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(pi/2+3x/2)=sqrt(3)/2
cos(pi/2-3x/2)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /pi 3*x\ \/ 3 cos|-- - ---| = ----- \2 2 / 2
$$\cos{\left(- \frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(- \frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{4 \pi}{9}$$
$$\cos{\left(- \frac{3 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{3 x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{4 \pi n}{3} + \frac{4 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 4*pi ---- + ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) + \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi 4*pi ---- * ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) * \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2 8*pi ----- 81
$$\frac{8 \pi^{2}}{81}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
9
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{9}$$
4*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.8692190558412
x2 = -87.2664625997165
x3 = 4.88692190558412
x4 = -37.0009801422798
x5 = -44.6804288510548
x6 = 85.1720674973233
x7 = -2.79252680319093
x8 = 59.3411945678072
x9 = 25.8308729295161
x10 = 80.2851455917392
x11 = 68.4169066781777
x12 = 50.9636141582344
x13 = -28.623399732707
x14 = 93.5496479068961
x15 = -32.8121899374934
x16 = 34.9065850398866
x17 = 772.133661082291
x18 = -99.1347015132779
x19 = -1976.41084495838
x20 = -53.0580092606276
x21 = -82.3795406941324
x22 = -53.7561409614254
x23 = -27.9252680319093
x24 = 101.229096615671
x25 = 92.8515162060983
x26 = 18.151424220741
x27 = 84.4739357965256
x28 = 13.2645023151569
x29 = 47.4729556542458
x30 = -19.5476876223365
x31 = -78.190750489346
x32 = -7.67944870877505
x33 = -32.1140582366957
x34 = -86.5683308989187
x35 = 9.77384381116824
x36 = -74.0019602845596
x37 = -91.4552528045029
x38 = -95.6440430092893
x39 = 46.774823953448
x40 = -3.49065850398866
x41 = -41.1897703470662
x42 = 55.1524043630208
x43 = -23.7364778271229
x44 = 9.07571211037051
x45 = 64.2281164733913
x46 = 71.9075651821664
x47 = -40.4916386462684
x48 = 80.9832772925369
x49 = -36.3028484414821
x50 = -74.7000919853573
x51 = 89.3608577021097
x52 = -90.7571211037051
x53 = -6.98131700797732
x54 = -65.6243798749868
x55 = 612.959633300409
x56 = 55.8505360638185
x57 = 0.698131700797732
x58 = -69.8131700797732
x59 = -94.9459113084915
x60 = 30.0196631343025
x61 = 39.095375244673
x62 = -49.567350756639
x63 = 76.0963553869528
x64 = 1.39626340159546
x65 = 38.3972435438752
x66 = 22.3402144255274
x67 = 51.6617458590322
x68 = -83.0776723949301
x69 = -45.3785605518526
x70 = 97.0403064108847
x71 = 17.4532925199433
x72 = 88.6627260013119
x73 = 5.58505360638185
x74 = 97.7384381116825
x75 = -16.0570291183478
x76 = -78.8888821901437
x77 = 21.6420827247297
x78 = 42.5860337486616
x79 = -57.9449311662117
x80 = -11.8682389135614
x81 = 60.0393262686049
x82 = 43.2841654494594
x83 = 34.2084533390889
x84 = -99.8328332140756
x85 = 691.848515490552
x86 = 13.9626340159546
x87 = -62.1337213709981
x87 = -62.1337213709981
График