Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 19x-12x=3,192
- Уравнение x+4=48-2x
- Уравнение 2−3(7+2x)=11.
- Уравнение 3(4x+7)+2=4(8x-3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 14*x-3*y=-3
- -17*x+12*y=-7
- -2*x-6*y=3
- 8*x-12*y=-18
- Производная:
- cos(4*x)^(2)
- Интеграл d{x}:
- cos(4*x)^(2)
-
Идентичные выражения
- cos(четыре *x)^(два)= ноль
- косинус от (4 умножить на x) в степени (2) равно 0
- косинус от (четыре умножить на x) в степени (два) равно ноль
- cos(4*x)(2)=0
- cos4*x2=0
- cos(4x)^(2)=0
- cos(4x)(2)=0
- cos4x2=0
- cos4x^2=0
- cos(4*x)^(2)=O
cos(4*x)^(2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos^{2}{\left(4 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(4 x \right)} = 0$$
$$- \left(\sin{\left(4 x \right)} - 1\right) \left(\sin{\left(4 x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(4 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(4 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(4 x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x_{3} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{4} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$\cos^{2}{\left(4 x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(4 x \right)} = 0$$
$$- \left(\sin{\left(4 x \right)} - 1\right) \left(\sin{\left(4 x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(4 x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(4 x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
Step
$$\sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(4 x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{8}$$
$$x_{3} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{4} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
3*pi
x_2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 8 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) + \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 8 8
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) * \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$$
=
2 3*pi ----- 64
$$\frac{3 \pi^{2}}{64}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 31.8086255341372
x2 = 64.0099503037514
x3 = -82.0741080265313
x4 = 82.0741081479066
x5 = -39.6626072961206
x6 = -16.1006622978513
x7 = 1.9634954407948
x8 = 18.4568567586527
x9 = -65.5807466492376
x10 = 84.4303025926259
x11 = -42.0188017225664
x12 = -20.0276531403711
x13 = 0.392699042256576
x14 = -43.5895980903384
x15 = 27.8816348506178
x16 = 88.3572933346565
x17 = 93.8550805643735
x18 = -71.0785337808521
x19 = 45.9457926004478
x20 = 86.0010988906865
x21 = 52.2289778827223
x22 = 70.2931355967826
x23 = 22.3838476129746
x24 = -68.722339311987
x25 = -86.001098890713
x26 = 44.3749961855592
x27 = -67.9369412836569
x28 = 71.8639319947566
x29 = -17.671458718567
x30 = -77.3617192672069
x31 = -53.7997741488026
x32 = -34.1648200932558
x33 = 78.1471173376857
x34 = -64.0099503059433
x35 = -27.096236512184
x36 = -100.138265790463
x37 = -61.6537558730453
x38 = -9.81747697923826
x39 = -13.7444678634856
x40 = 66.3661447595544
x41 = 81.2887097633325
x42 = 63.2245521062676
x43 = 40.4480055463487
x44 = -31.808625564255
x45 = 30.2378293002316
x46 = -45.9457926801668
x47 = 53.7997740492615
x48 = 62.4391540604724
x49 = -23.9546440740002
x50 = -57.7267650255918
x51 = -35.7356164447372
x52 = 12.1736717218817
x53 = 12.1736716060449
x54 = 23.9546439953203
x55 = 4.31968985954535
x56 = 26.3108384381649
x57 = -83.6449044492454
x58 = 34.1648201908862
x59 = 42.0188017145847
x60 = 49.8727834233509
x61 = -79.7179136060482
x62 = 20.0276531225419
x63 = 92.2842841767324
x64 = -38.0918108733342
x65 = -60.0829594495682
x66 = -87.5718951994764
x67 = 74.2201264656603
x68 = 23.9546440210414
x69 = -97.7820713163696
x70 = -1.96349547327712
x71 = 9.81747700602707
x72 = -93.8550804592948
x73 = -75.7909227328378
x74 = 48.3019870172534
x75 = 5.89048627683018
x76 = 39.6626074354068
x77 = -21.5984495258895
x78 = -56.1559686551596
x79 = 8.24668071816742
x80 = 56.1559687726584
x81 = 89.9280897569419
x82 = 96.2112750490707
x83 = -78.1471172213944
x84 = -12.1736715381875
x85 = 67.9369411790693
x86 = 75.7909229918595
x86 = 75.7909229918595
График