Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-1.2
-
Уравнение 21/6-(x+11/12)=0,25
-
Уравнение x/16=5
-
Уравнение 4^x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- cos3x=- ноль . пять
- косинус от 3x равно минус 0.5
- косинус от 3x равно минус ноль . пять
-
Похожие выражения
- cos(3*x+pi/8)=5/2
- cos(3*x+pi/5)=0
- 2cos(3x)=-1
- cos3x=+0.5
cos3x=-0.5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{2 \pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 4*pi ---- + ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) + \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2*pi 4*pi ---- * ---- 9 9
$$\left(\frac{2 \pi}{9}\right) * \left(\frac{4 \pi}{9}\right)$$
=
2 8*pi ----- 81
$$\frac{8 \pi^{2}}{81}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
9
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{9}$$
4*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 51.6617458590322
x2 = -13.9626340159546
x3 = -21.6420827247297
x4 = -16.0570291183478
x5 = -55.8505360638185
x6 = -18.151424220741
x7 = -32.1140582366957
x8 = -89.3608577021097
x9 = 25.8308729295161
x10 = 95.6440430092893
x11 = -76.0963553869528
x12 = 7.67944870877505
x13 = 30.0196631343025
x14 = -27.9252680319093
x15 = 86.5683308989187
x16 = 42.5860337486616
x17 = 11.8682389135614
x18 = -9.77384381116824
x19 = -51.6617458590322
x20 = -95.6440430092893
x21 = 1.39626340159546
x22 = -11.8682389135614
x23 = -69.8131700797732
x24 = 40.4916386462684
x25 = -41.1897703470662
x26 = 36.3028484414821
x27 = 49.567350756639
x28 = 57.9449311662117
x29 = -25.8308729295161
x30 = 74.0019602845596
x31 = -99.8328332140756
x32 = -23.7364778271229
x33 = 18.151424220741
x34 = 80.2851455917392
x35 = 27.9252680319093
x36 = 22.3402144255274
x37 = 88.6627260013119
x38 = -34.2084533390889
x39 = -60.0393262686049
x40 = -62.1337213709981
x41 = -1.39626340159546
x42 = -49.567350756639
x43 = -47.4729556542458
x44 = -65.6243798749868
x45 = 82.3795406941324
x46 = -74.0019602845596
x47 = -5.58505360638185
x48 = -78.190750489346
x49 = 55.8505360638185
x50 = 92.8515162060983
x51 = 4.88692190558412
x52 = 69.8131700797732
x53 = 9.77384381116824
x54 = 97.7384381116825
x55 = 32.1140582366957
x56 = -82.3795406941324
x57 = -7.67944870877505
x58 = 13.9626340159546
x59 = 64.2281164733913
x60 = -57.9449311662117
x61 = 34.2084533390889
x62 = 62.1337213709981
x63 = 99.8328332140756
x64 = 45.3785605518526
x65 = -247.836753783195
x66 = -67.71877497738
x67 = 78.190750489346
x68 = 6.98131700797732
x69 = -91.4552528045029
x70 = 60.0393262686049
x71 = 66.3225115757845
x72 = 76.0963553869528
x73 = -97.7384381116825
x74 = 38.3972435438752
x75 = -36.3028484414821
x76 = 48.8692190558412
x77 = -45.3785605518526
x78 = 87.2664625997165
x79 = 16.0570291183478
x80 = 68.4169066781777
x81 = 53.7561409614254
x82 = -3.49065850398866
x83 = -53.7561409614254
x84 = -71.9075651821664
x85 = 24.4346095279206
x86 = 20.2458193231342
x87 = 44.6804288510548
x88 = -38.3972435438752
x89 = -30.0196631343025
x90 = 71.9075651821664
x91 = -80.2851455917392
x92 = -93.5496479068961
x93 = 84.4739357965256
x93 = 84.4739357965256
График