Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-2x=0
- Уравнение (x-5)(2x-4)=0
- Уравнение 5(2х-3)=3х+3
- Уравнение 2х+6=3+5х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -11*x-15*y=15
- 12*x-17*y=-17
- 3*x+7*y=17
- 3*x+4*y=10
-
Идентичные выражения
- cos2x= ноль . девять
- косинус от 2x равно 0.9
- косинус от 2x равно ноль . девять
- cos2x=O.9
-
Похожие выражения
- cos(2x-1)=-(sqrt(3)/2)
- cos(2x)=-1/3
- 4.5*(2x-2.15)=0.9*(2.55*x-3)
- sqrt(2)*cos(2*x-pi/5)=1
- 2.6(0.4х-1.4)=-3.9(1.2х-0.9)
cos2x=0.9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{9}{10}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{9}{10}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
acos(9/10) acos(9/10)
pi - ---------- + ----------
2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2} + \pi\right) + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
acos(9/10) acos(9/10)
pi - ---------- * ----------
2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2} + \pi\right) * \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}\right)$$
=
(-acos(9/10) + 2*pi)*acos(9/10)
-------------------------------
4
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
acos(9/10)
x_1 = pi - ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2} + \pi$$
acos(9/10)
x_2 = ----------
2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{9}{10} \right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.36710605948792
x2 = 44.2078105561552
x3 = -97.6148856671817
x4 = 50.0399690515386
x5 = -81.9069223992328
x6 = 22.2166619810267
x7 = 68.8895249730773
x8 = -6.05767190128145
x9 = -28.04882047641
x10 = -3.36710605948792
x11 = -9.65029136666751
x12 = 31.6414399417961
x13 = 90.8806735482059
x14 = -37.9246252489757
x15 = 112.871822123334
x16 = -107.039663627951
x17 = 81.9069223992328
x18 = 100.305451508975
x19 = 91.3317003600021
x20 = 28.04882047641
x21 = 66.1989591312838
x22 = -2516.19020211953
x23 = -53.6325885169246
x24 = -43.756783744359
x25 = 24.9072278228202
x26 = -50.0399690515386
x27 = -78.3143029338467
x28 = -12.340857208461
x29 = 47.349403209745
x30 = 56.3231543587181
x31 = -100.305451508975
x32 = 97.6148856671817
x33 = 53.6325885169246
x34 = 25.3582546346165
x35 = 88.1901077064123
x36 = 9.65029136666751
x37 = -87.7390808946161
x38 = -15.9334766738471
x39 = -25.3582546346165
x40 = -2.91607924769166
x41 = -63.057366477694
x42 = -21.7656351692304
x43 = -47.349403209745
x44 = 94.0222662017957
x45 = -75.6237370920532
x46 = -85.0485150528226
x47 = -69.3405517848736
x48 = -34.3320057835896
x49 = 75.6237370920532
x50 = -41.0662179025654
x51 = -91.3317003600021
x52 = 62.6063396658977
x53 = -62.6063396658977
x54 = 12.340857208461
x55 = -65.7479323194875
x56 = 2.91607924769166
x57 = -78.765329745643
x58 = 0.225513405898131
x59 = 40.6151910907692
x60 = -19.0750693274369
x61 = 18.6240425156406
x62 = -59.9157738241042
x63 = -94.0222662017957
x64 = 59.9157738241042
x65 = 34.3320057835896
x66 = 37.9246252489757
x67 = 15.9334766738471
x68 = 72.0311176266671
x69 = -31.6414399417961
x70 = 69.3405517848736
x71 = -56.3231543587181
x72 = -84.5974882410263
x73 = 46.8983763979488
x74 = -18.6240425156406
x75 = 78.3143029338467
x76 = 6.05767190128145
x77 = -40.6151910907692
x78 = 84.5974882410263
x79 = -72.0311176266671
x79 = -72.0311176266671
График