Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-1=5
- Уравнение 6x^2+x-1=0
- Уравнение -5x+6=0
- Уравнение 6х-4=5х-11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -6*x+3*y=-15
- 18*x-9*y=-18
- 3*x+2*y=3
- -7*x+9*y=10
-
Идентичные выражения
- cos2(x+ один)- один = ноль
- косинус от 2(x плюс 1) минус 1 равно 0
- косинус от 2(x плюс один) минус один равно ноль
- cos2x+1-1=0
- cos2(x+1)-1=O
-
Похожие выражения
- cos2(x-1)-1=0
- cos2(x+1)+1=0
cos2(x+1)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\cos{\left(x + 1 \right)} - 1\right) \left(\cos{\left(x + 1 \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(x + 1 \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(x + 1 \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + 1 = 2 \pi n + \pi$$
$$x + 1 = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - 1 + \pi$$
$$x = 2 \pi n - 1$$
$$\cos{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(x + 1 \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + 1 = 2 \pi n$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - 1$$
$$x = 2 \pi n - \pi - 1$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - 1 + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 1$$
$$x_{3} = 2 \pi n - 1$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \pi - 1$$
$$\cos^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\cos{\left(x + 1 \right)} - 1\right) \left(\cos{\left(x + 1 \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(x + 1 \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\cos{\left(x + 1 \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + 1 = 2 \pi n + \pi$$
$$x + 1 = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - 1 + \pi$$
$$x = 2 \pi n - 1$$
Step
$$\cos{\left(x + 1 \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(x + 1 \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + 1 = 2 \pi n$$
$$x + 1 = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - 1$$
$$x = 2 \pi n - \pi - 1$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - 1 + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 1$$
$$x_{3} = 2 \pi n - 1$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \pi - 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -1 + pi + -1 + 2*pi
$$\left(-1\right) + \left(-1 + \pi\right) + \left(-1 + 2 \pi\right)$$
=
-3 + 3*pi
$$-3 + 3 \pi$$
произведение
-1 * -1 + pi * -1 + 2*pi
$$\left(-1\right) * \left(-1 + \pi\right) * \left(-1 + 2 \pi\right)$$
=
-(1 - pi)*(1 - 2*pi)
$$- \left(- 2 \pi + 1\right) \left(- \pi + 1\right)$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = -1 + pi
$$x_{2} = -1 + \pi$$
x_3 = -1 + 2*pi
$$x_{3} = -1 + 2 \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = 64.9734454757735
x2 = -4.1415925493301
x3 = 49.2654823964173
x4 = 93.247779860089
x5 = 14.7079630573043
x6 = 8.42477786000197
x7 = 71.2566312860504
x8 = -16.7079632672982
x9 = -1.00000024789728
x10 = 36.6991116349999
x11 = -79.5398164571782
x12 = 68.1150387632651
x13 = 27.2743341374979
x14 = 27.2743338399742
x15 = -95.2477798301763
x16 = 93.2477795140332
x17 = -13.5663707193743
x18 = 42.9822972067506
x19 = -60.6902603656641
x20 = 52.4070750189247
x21 = -1116.26539293251
x22 = 86.9645940506399
x23 = 90.1061875923409
x24 = -63.8318529852173
x25 = 58.690260212759
x26 = -57.5486678779633
x27 = 20.9911483264979
x28 = 39.8407046101773
x29 = 99.5309651439364
x30 = 33.5575194117619
x31 = -82.6814087363722
x32 = -16.7079630116455
x33 = -70.1150382894341
x34 = 86.964594718588
x35 = -54.407074898757
x36 = -22.9911484706448
x37 = -29.2743340978911
x38 = -73.2566312528174
x39 = -82.681408910892
x40 = -88.9645945436711
x41 = -66.9734455952915
x42 = -51.2654821047327
x43 = 20.9911486490753
x44 = 74.3982235984748
x45 = -66.9734459700171
x46 = 64.9734457627567
x47 = -98.3893720544106
x48 = 77.5398165666147
x49 = 5.28318556299708
x50 = -76.3982234765515
x51 = -7.28318552032638
x52 = -41.8407043935162
x53 = -22.9911488221206
x54 = -85.8230015743177
x55 = 80.6814087905806
x56 = -38.6991115864245
x57 = 24.1327414061396
x58 = -10.4247777433643
x59 = 17.8495558664476
x60 = 61.8318531897853
x61 = 2.1415928024571
x62 = 49.2654827118511
x63 = -35.5575192986956
x64 = -0.999999910105336
x65 = -19.8495557981217
x66 = 42.9822969010573
x67 = 17.8495560304743
x68 = 49.265482350792
x69 = 30.4159264394344
x70 = -44.9822973961636
x71 = 71.2566309544896
x72 = 5.28318528533671
x73 = -44.9822970324124
x74 = 96.389372178087
x75 = -120.380521214309
x76 = -88.964594159178
x77 = -29.2743339463623
x78 = -79.5398172101597
x79 = -92.1061868697346
x80 = -32.4159263210277
x81 = 83.8230017693038
x82 = -26.1327411292434
x83 = -51.2654826753886
x84 = -95.2477796535486
x85 = 86.9645943169109
x86 = 55.5486679892229
x87 = -48.1238897092746
x88 = -60.6902601613349
x89 = -38.699111817712
x90 = 11.5663708342325
x90 = 11.5663708342325
График