Господин Экзамен

Другие калькуляторы

кореньx=2x-6

кореньx=2x-6 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
  ___          
\/ x  = 2*x - 6
x=2x−6\sqrt{x} = 2 x - 6
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
x=2x−6\sqrt{x} = 2 x - 6
x=2x−6\sqrt{x} = 2 x - 6
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
x=(2x−6)2x = \left(2 x - 6\right)^{2}
x=4x2−24x+36x = 4 x^{2} - 24 x + 36
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
−4x2+25x−36=0- 4 x^{2} + 25 x - 36 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−4a = -4
b=25b = 25
c=−36c = -36
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)((−4)4)(−36)+252=49\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-36\right) + 25^{2} = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=94x_{1} = \frac{9}{4}
Упростить
x2=4x_{2} = 4
Упростить

Т.к.
x=2x−6\sqrt{x} = 2 x - 6
и
x≥0\sqrt{x} \geq 0
то
2x−6>=02 x - 6 >= 0
или
3≤x3 \leq x
x<∞x < \infty
Тогда, окончательный ответ:
x2=4x_{2} = 4
График
02468-6-4-2141012-5050
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 4
x1=4x_{1} = 4
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
4
(4)\left(4\right) 
=
4
44
Упростить 
произведение
4
(4)\left(4\right) 
=
4
44
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.0
x1 = 4.0
График
кореньx=2x-6 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор