Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 1/7:x=-5/14
- Уравнение 5х^2-3х=0
-
Уравнение 6+(2-4x)+5=3(1-3x)
-
Уравнение X^2-6x-27=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- k^ два -k= ноль
- k в квадрате минус k равно 0
- k в степени два минус k равно ноль
- k2-k=0
- k²-k=0
- k в степени 2-k=0
- k^2-k=O
-
Похожие выражения
- k^2+k=0
k^2-k=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ k^2 + b\ k + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-1\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$k_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$k_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$k_{1} = 1$$
Упростить
$$k_{2} = 0$$
Упростить
$$a\ k^2 + b\ k + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-1\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$k_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$k_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$k_{1} = 1$$
Упростить
$$k_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$k^{2} + k p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 1$$
$$k_{1} k_{2} = 0$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 1$$
$$k_{1} k_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1
$$\left(0\right) + \left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
0 * 1
$$\left(0\right) * \left(1\right)$$
=
0
$$0$$
График