Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3=6x^2+7x
- Уравнение 15/6х-1=х+2
- Уравнение 5х-15=0
- Уравнение 4x²-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=-15
- 2*x-4*y=9
- 5*x+4*y=0
- -8*x+5*y=-20
- Предел функции:
-
exp(x)
- График функции y =:
-
exp(x)
- Производная:
-
exp(x)
-
Идентичные выражения
- exp(x)= ноль . пять
- экспонента от (x) равно 0.5
- экспонента от (x) равно ноль . пять
- expx=0.5
- exp(x)=O.5
-
Похожие выражения
- sin(2*x)=-0.5
- sin((pi(5x-2))/3)=0.5
- (1.4x-3.5)/0.5=(2.3x-9)/(-1.5)
exp(x)=0.5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: v = 1/2
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = - \log{\left(2 \right)}$$
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
или
$$e^{x} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2}$$
Получим ответ: v = 1/2
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = - \log{\left(2 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(2)
$$\left(- \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
произведение
-log(2)
$$\left(- \log{\left(2 \right)}\right)$$
=
-log(2)
$$- \log{\left(2 \right)}$$
График