Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-2/3=0
- Уравнение x+5/5-x=2
- Уравнение x^4-3x^2-4=0
- Уравнение 7x-9=40
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 7*x-18*y=-18
- -5*x+3*y=16
- -2*x+9*y=-16
- -18*x+3*y=-19
-
Идентичные выражения
- exp(ноль . два *x)= ноль . один
- экспонента от (0.02 умножить на x) равно 0.1
- экспонента от (ноль . два умножить на x) равно ноль . один
- exp(0.02x)=0.1
- exp0.02x=0.1
- exp(0.02*x)=O.1
-
Похожие выражения
- 0.4(x-3)-1.6=5(0.1x-0.5)
exp(0.02*x)=0.1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} - \frac{1}{10} = 0$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{\frac{x}{50}}$$
получим
$$v - \frac{1}{10} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{10}$$
Получим ответ: v = 1/10
делаем обратную замену
$$e^{\frac{x}{50}} = v$$
или
$$x = 50 \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{50}} \right)}} = - \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}$$
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} - \frac{1}{10} = 0$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
или
$$e^{\frac{x}{50}} = \frac{1}{10}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{\frac{x}{50}}$$
получим
$$v - \frac{1}{10} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{10}$$
Получим ответ: v = 1/10
делаем обратную замену
$$e^{\frac{x}{50}} = v$$
или
$$x = 50 \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{50}} \right)}} = - \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -log(100000000000000000000000000000000000000000000000000)
$$x_{1} = - \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-log(100000000000000000000000000000000000000000000000000)
$$\left(- \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}\right)$$
=
-log(100000000000000000000000000000000000000000000000000)
$$- \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}$$
произведение
-log(100000000000000000000000000000000000000000000000000)
$$\left(- \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}\right)$$
=
-log(100000000000000000000000000000000000000000000000000)
$$- \log{\left(100000000000000000000000000000000000000000000000000 \right)}$$
График