Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (4х-1)/5=1/2
- Уравнение 5/27x^2+30x=0
-
Уравнение 12*x^2-25=0
-
Уравнение x^2+8x-13=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Разложить многочлен на множители:
- 12*x^2-25
-
Идентичные выражения
- двенадцать *x^ два - двадцать пять = ноль
- 12 умножить на x в квадрате минус 25 равно 0
- двенадцать умножить на x в степени два минус двадцать пять равно ноль
- 12*x2-25=0
- 12*x²-25=0
- 12*x в степени 2-25=0
- 12x^2-25=0
- 12x2-25=0
- 12*x^2-25=O
-
Похожие выражения
- 12*x^2+25=0
12*x^2-25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 12 \cdot 4 \left(-25\right) = 1200$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 0$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 12 \cdot 4 \left(-25\right) = 1200$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$12 x^{2} - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{25}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{12}$$
$$12 x^{2} - 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{25}{12} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{25}{12}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -5*\/ 3 5*\/ 3 -------- + ------- 6 6
$$\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{6}\right) + \left(\frac{5 \sqrt{3}}{6}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -5*\/ 3 5*\/ 3 -------- * ------- 6 6
$$\left(- \frac{5 \sqrt{3}}{6}\right) * \left(\frac{5 \sqrt{3}}{6}\right)$$
=
-25 ---- 12
$$- \frac{25}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-5*\/ 3
x_1 = --------
6
$$x_{1} = - \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
___
5*\/ 3
x_2 = -------
6
$$x_{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
График