Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+1=sqrt(8-4*x)
-
Уравнение 15-x=8
-
Уравнение 6cos^2x+cosx-1=0
-
Уравнение 25^-x=1/5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
- 1/5
- Интеграл d{x}:
-
1/5
- Предел функции:
- 1/5
-
Идентичные выражения
- двадцать пять ^-x= один / пять
- 25 в степени минус x равно 1 делить на 5
- двадцать пять в степени минус x равно один делить на пять
- 25-x=1/5
- 25^-x=1 разделить на 5
-
Похожие выражения
- (4х-1)/5=1/2
- 25^+x=1/5
25^-x=1/5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$25^{- x} = \frac{1}{5}$$
или
$$- \frac{1}{5} + 25^{- x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{25}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(25 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}} = \frac{1}{2}$$
$$25^{- x} = \frac{1}{5}$$
или
$$- \frac{1}{5} + 25^{- x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{25}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{25}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(25 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}} = \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I
1/2 + - + ------
2 log(5)
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
pi*I
1 + ------
log(5)
$$1 + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
1 pi*I
1/2 * - + ------
2 log(5)
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
1 pi*I - + -------- 4 2*log(5)
$$\frac{1}{4} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1/2
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
1 pi*I
x_2 = - + ------
2 log(5)
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
График