Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -3x^2+7x+45=(x+6)^2
-
Уравнение x^2-10*x+3=0
-
Уравнение cos(2*x)+cos(8*x)-cos(6*x)=1
-
Уравнение 2sin5x=-√3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- двадцать один +21x+8x²=5x- девять +6x²
- 21 плюс 21x плюс 8x² равно 5x минус 9 плюс 6x²
- двадцать один плюс 21x плюс 8x² равно 5x минус девять плюс 6x²
-
Похожие выражения
- 21+21x+8x²=5x-9-6x²
- 21+21x+8x²=5x+9+6x²
- 21-21x+8x²=5x-9+6x²
- 21+21x-8x²=5x-9+6x²
21+21x+8x²=5x-9+6x² уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} + 21 x + 21 = 6 x^{2} + 5 x - 9$$
в
$$\left(- 6 x^{2} - 5 x + 9\right) + \left(8 x^{2} + 21 x + 21\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 16$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 30 + 16^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} + 21 x + 21 = 6 x^{2} + 5 x - 9$$
в
$$\left(- 6 x^{2} - 5 x + 9\right) + \left(8 x^{2} + 21 x + 21\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 16$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 30 + 16^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} + 21 x + 21 = 6 x^{2} + 5 x - 9$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x + 15 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
$$8 x^{2} + 21 x + 21 = 6 x^{2} + 5 x - 9$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x + 15 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + -3
$$\left(-5\right) + \left(-3\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
-5 * -3
$$\left(-5\right) * \left(-3\right)$$
=
15
$$15$$
График