2x(x-3)=2-3x уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x \left(x - 3\right) = - 3 x + 2$$
в
$$2 x \left(x - 3\right) + \left(3 x - 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 x \left(x - 3\right) + \left(3 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-2\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить