Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x+0,5x=3
- Уравнение x^2-8x-84=0
-
Уравнение 4*x+8/x^2=0
-
Уравнение 5*x^2-5*x-30=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 2*x-8*y=15
- 2*x+20*y=0
-
Идентичные выражения
- два x^ два -3x+ сто четыре =-3x^2- четыре 8x+4
- 2x в квадрате минус 3x плюс 104 равно минус 3x в квадрате минус 48x плюс 4
- два x в степени два минус 3x плюс сто четыре равно минус 3x в квадрате минус четыре 8x плюс 4
- 2x2-3x+104=-3x2-48x+4
- 2x²-3x+104=-3x²-48x+4
- 2x в степени 2-3x+104=-3x в степени 2-48x+4
-
Похожие выражения
- 2x^2+3x+104=-3x^2-48x+4
- 2x^2-3x+104=+3x^2-48x+4
- 2x^2-3x+104=-3x^2+48x+4
- 2x^2-3x+104=-3x^2-48x-4
- 2x^2-3x-104=-3x^2-48x+4
2x^2-3x+104=-3x^2-48x+4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 2*x - 3*x + 104 = - 3*x - 48*x + 4
$$2 x^{2} - 3 x + 104 = - 3 x^{2} - 48 x + 4$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} - 3 x + 104 = - 3 x^{2} - 48 x + 4$$
в
$$\left(2 x^{2} - 3 x + 104\right) + \left(3 x^{2} + 48 x - 4\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 45$$
$$c = 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 100 + 45^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} - 3 x + 104 = - 3 x^{2} - 48 x + 4$$
в
$$\left(2 x^{2} - 3 x + 104\right) + \left(3 x^{2} + 48 x - 4\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 45$$
$$c = 100$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 100 + 45^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -4$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 3 x + 104 = - 3 x^{2} - 48 x + 4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 9 x + 20 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
$$2 x^{2} - 3 x + 104 = - 3 x^{2} - 48 x + 4$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 9 x + 20 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + -4
$$\left(-5\right) + \left(-4\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
-5 * -4
$$\left(-5\right) * \left(-4\right)$$
=
20
$$20$$
График