Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8-5(8+3Х)=13
-
Уравнение -x^3-3*x^2+2=0
-
Уравнение 5*x^2+7*x+2=0
- Уравнение 5*x^2-125=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два x^2+16x+ тридцать два = ноль
- 2x в квадрате плюс 16x плюс 32 равно 0
- два x в квадрате плюс 16x плюс тридцать два равно ноль
- 2x2+16x+32=0
- 2x²+16x+32=0
- 2x в степени 2+16x+32=0
- 2x^2+16x+32=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+16*x+32=0
- 2x^2+16x-32=0
- 2x^2-16x+32=0
2x^2+16x+32=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 16$$
$$c = 32$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 32 + 16^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -4$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 16$$
$$c = 32$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 32 + 16^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -16/2/(2)
$$x_{1} = -4$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 16 x + 32 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x + 16 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$2 x^{2} + 16 x + 32 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 8 x + 16 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График