Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-y=0
-
Уравнение x^2-4*x=5
- Уравнение x^2+24=0
-
Уравнение 2/3*x=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- два x^2-4x- четырнадцать = ноль
- 2x в квадрате минус 4x минус 14 равно 0
- два x в квадрате минус 4x минус четырнадцать равно ноль
- 2x2-4x-14=0
- 2x²-4x-14=0
- 2x в степени 2-4x-14=0
- 2x^2-4x-14=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+4x-14=0
- 2x^2-4x+14=0
- 2*x^2-4*x-14=0
2x^2-4x-14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-14\right) = 128$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-14\right) = 128$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 4 x - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$2 x^{2} - 4 x - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 7 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - 2*\/ 2 + 1 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 1\right) + \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - 2*\/ 2 * 1 + 2*\/ 2
$$\left(- 2 \sqrt{2} + 1\right) * \left(1 + 2 \sqrt{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - 2*\/ 2
$$x_{1} = - 2 \sqrt{2} + 1$$
___ x_2 = 1 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 1 + 2 \sqrt{2}$$
График