Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-3)(x+4)=x(1-3x)
-
Уравнение 2х^2+3х+1=0
-
Уравнение 5/x-3-8/x=3
-
Уравнение (x-4)^2=25
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- два x^2-14x+ двадцать = ноль
- 2x в квадрате минус 14x плюс 20 равно 0
- два x в квадрате минус 14x плюс двадцать равно ноль
- 2x2-14x+20=0
- 2x²-14x+20=0
- 2x в степени 2-14x+20=0
- 2x^2-14x+20=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2-14*x+20=0
- 2x^2+14x+20=0
- 2x^2-14x-20=0
2x^2-14x+20=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-14\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-14\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 14 x + 20 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
$$2 x^{2} - 14 x + 20 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 10 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + 5
$$\left(2\right) + \left(5\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
2 * 5
$$\left(2\right) * \left(5\right)$$
=
10
$$10$$
График