Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-2/3=0
- Уравнение x+5/5-x=2
- Уравнение x^4-3x^2-4=0
- Уравнение 7x-9=40
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -18*x-16*y=-4
- -13*x-4*y=-20
- -15*x-15*y=0
- 10*x+4*y=3
- График функции y =:
- 11
- Интеграл d{x}:
-
11
- Производная:
- 11
-
Идентичные выражения
- (два x- три)^2= одиннадцать
- (2x минус 3) в квадрате равно 11
- (два x минус три) в квадрате равно одиннадцать
- (2x-3)2=11
- 2x-32=11
- (2x-3)²=11
- (2x-3) в степени 2=11
- 2x-3^2=11
-
Похожие выражения
- 2*(2*x-3)^2+6*x=9
- (2*x-3)^2-(2*x+1)*(2*x-5)=3*x-14
- (3-2*x)*(6*x-1)=(2*x-3)^2
- (2x+3)^2=11
(2x-3)^2=11 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 11$$
в
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 11 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 11 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-12\right)^{2} = 176$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 11$$
в
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 11 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right)^{2} - 11 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 12 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-12\right)^{2} = 176$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 \/ 11 3 \/ 11 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
____ ____ 3 \/ 11 3 \/ 11 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
3 \/ 11
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{3}{2}$$
____
3 \/ 11
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$
График