Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+81=0
- Уравнение 4x^2-40x+25=0
-
Уравнение (2x-1)^2-9=0
- Уравнение 11х=6+5(2х-1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (два x- один)^2- девять = ноль
- (2x минус 1) в квадрате минус 9 равно 0
- (два x минус один) в квадрате минус девять равно ноль
- (2x-1)2-9=0
- 2x-12-9=0
- (2x-1)²-9=0
- (2x-1) в степени 2-9=0
- 2x-1^2-9=0
- (2x-1)^2-9=O
-
Похожие выражения
- (2x-1)^2+9=0
- (2x+1)^2-9=0
- (2*x-1)^2-9=0
(2x-1)^2-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 4 x - 9 + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-8\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$\left(\left(2 x - 1\right)^{2} - 9\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 4 x - 9 + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 4 \cdot 4 \left(-8\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 2
$$\left(-1\right) + \left(2\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-1 * 2
$$\left(-1\right) * \left(2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График