Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x-1)=0
-
Уравнение 4x^2-20x=0
-
Уравнение (x-3)(x+7)-(x+7)(x-8)=0
-
Уравнение x^4=(5*x-14)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два ^х+ пять = тридцать два
- 2 в степени х плюс 5 равно 32
- два в степени х плюс пять равно тридцать два
- 2х+5=32
-
Похожие выражения
- 2^х-5=32
- 3*(2*y-7)=9
2^х+5=32 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} + 5 = 32$$
или
$$\left(2^{x} + 5\right) - 32 = 0$$
или
$$2^{x} = 27$$
или
$$2^{x} = 27$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 27 = 0$$
или
$$v - 27 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 27$$
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$2^{x} + 5 = 32$$
или
$$\left(2^{x} + 5\right) - 32 = 0$$
или
$$2^{x} = 27$$
или
$$2^{x} = 27$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 27 = 0$$
или
$$v - 27 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 27$$
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
3*log(3)
x_1 = --------
log(2)
$$x_{1} = \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*log(3) -------- log(2)
$$\left(\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*log(3) -------- log(2)
$$\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
3*log(3) -------- log(2)
$$\left(\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3*log(3) -------- log(2)
$$\frac{3 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График