Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 100x^2-1=0
-
Уравнение 2*x^2+13*x-7=0
-
Уравнение 4*x-8=0
-
Уравнение sqrt(18+7*x)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + тринадцать *x- семь = ноль
- 2 умножить на x в квадрате плюс 13 умножить на x минус 7 равно 0
- два умножить на x в степени два плюс тринадцать умножить на x минус семь равно ноль
- 2*x2+13*x-7=0
- 2*x²+13*x-7=0
- 2*x в степени 2+13*x-7=0
- 2x^2+13x-7=0
- 2x2+13x-7=0
- 2*x^2+13*x-7=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2-13*x-7=0
- 2*x^2+13*x+7=0
- 2x^2+13x-7=0
2*x^2+13*x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 13$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \left(-7\right) + 13^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 13$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \left(-7\right) + 13^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 13 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$2 x^{2} + 13 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 1/2
$$\left(-7\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-13/2
$$- \frac{13}{2}$$
произведение
-7 * 1/2
$$\left(-7\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
График