Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)-6=x-7
- Уравнение x+8/5*x+7=x+8/7*x+5
- Уравнение 8x-8=20-6x
- Уравнение x+3,12=-5,43
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -8*x+14*y=8
- -11*x+12*y=0
- 9*x+7*y=12
- -6*x-3*y=14
-
Идентичные выражения
- ((два *x- пять)/(x+ пять))+((три *x+ четыре)/(x+ два))= один
- ((2 умножить на x минус 5) делить на (x плюс 5)) плюс ((3 умножить на x плюс 4) делить на (x плюс 2)) равно 1
- ((два умножить на x минус пять) делить на (x плюс пять)) плюс ((три умножить на x плюс четыре) делить на (x плюс два)) равно один
- ((2x-5)/(x+5))+((3x+4)/(x+2))=1
- 2x-5/x+5+3x+4/x+2=1
- ((2*x-5) разделить на (x+5))+((3*x+4) разделить на (x+2))=1
-
Похожие выражения
- ((2*x-5)/(x+5))-((3*x+4)/(x+2))=1
- ((2*x-5)/(x+5))+((3*x+4)/(x-2))=1
- ((2*x-5)/(x-5))+((3*x+4)/(x+2))=1
- ((2*x+5)/(x+5))+((3*x+4)/(x+2))=1
- ((2*x-5)/(x+5))+((3*x-4)/(x+2))=1
((2*x-5)/(x+5))+((3*x+4)/(x+2))=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2*x - 5 3*x + 4 ------- + ------- = 1 x + 5 x + 2
$$\frac{2 x - 5}{x + 5} + \frac{3 x + 4}{x + 2} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{2 x - 5}{x + 5} + \frac{3 x + 4}{x + 2} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
2 + x и 5 + x
получим:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{2 x - 5}{x + 5} + \frac{3 x + 4}{x + 2}\right) = x + 2$$
$$\frac{5 x^{2} + 18 x + 10}{x + 5} = x + 2$$
$$\frac{5 x^{2} + 18 x + 10}{x + 5} \left(x + 5\right) = \left(x + 2\right) \left(x + 5\right)$$
$$5 x^{2} + 18 x + 10 = x^{2} + 7 x + 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} + 18 x + 10 = x^{2} + 7 x + 10$$
в
$$4 x^{2} + 11 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 11$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + 11^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{4}$$
Упростить
$$\frac{2 x - 5}{x + 5} + \frac{3 x + 4}{x + 2} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
2 + x и 5 + x
получим:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{2 x - 5}{x + 5} + \frac{3 x + 4}{x + 2}\right) = x + 2$$
$$\frac{5 x^{2} + 18 x + 10}{x + 5} = x + 2$$
$$\frac{5 x^{2} + 18 x + 10}{x + 5} \left(x + 5\right) = \left(x + 2\right) \left(x + 5\right)$$
$$5 x^{2} + 18 x + 10 = x^{2} + 7 x + 10$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 x^{2} + 18 x + 10 = x^{2} + 7 x + 10$$
в
$$4 x^{2} + 11 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 11$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 0 + 11^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{11}{4}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-11/4 + 0
$$\left(- \frac{11}{4}\right) + \left(0\right)$$
=
-11/4
$$- \frac{11}{4}$$
произведение
-11/4 * 0
$$\left(- \frac{11}{4}\right) * \left(0\right)$$
=
0
$$0$$
График