Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x)-sqrt(2)=0
-
Уравнение 1/3*x-1=5
-
Уравнение х^2+13х=0
-
Уравнение (-2x-5)*(0,3x+2,7)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два *cos(x)-sqrt(два)= ноль
- 2 умножить на косинус от (x) минус квадратный корень из (2) равно 0
- два умножить на косинус от (x) минус квадратный корень из (два) равно ноль
- 2*cos(x)-√(2)=0
- 2cos(x)-sqrt(2)=0
- 2cosx-sqrt2=0
- 2*cos(x)-sqrt(2)=O
-
Похожие выражения
- 2*cos(x)+sqrt(2)=0
- 2*cosx-sqrt(2)=0
2*cos(x)-sqrt(2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$2 \cos{\left(x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
7*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 7*pi -- + ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 7*pi -- * ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{7 \pi}{4}\right)$$
=
2 7*pi ----- 16
$$\frac{7 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 93.4623814442964
x2 = 30.6305283725005
x3 = 87.1791961371168
x4 = -24.3473430653209
x5 = -7.06858347057703
x6 = -51.0508806208341
x7 = -74.6128255227576
x8 = 80.8960108299372
x9 = -87.1791961371168
x10 = -101.316363078271
x11 = -95.0331777710912
x12 = -93.4623814442964
x13 = 43.1968989868597
x14 = -88.7499924639117
x15 = -36.9137136796801
x16 = 25.9181393921158
x17 = -44.7676953136546
x18 = -5.49778714378214
x19 = 0.785398163397448
x20 = 68.329640215578
x21 = -19.6349540849362
x22 = -13.3517687777566
x23 = -38.484510006475
x24 = 44.7676953136546
x25 = 32.2013246992954
x26 = -80.8960108299372
x27 = -43.1968989868597
x28 = -82.4668071567321
x29 = 51.0508806208341
x30 = -62.0464549083984
x31 = 57.3340659280137
x32 = 82.4668071567321
x33 = 19.6349540849362
x34 = 11.7809724509617
x35 = 55.7632696012188
x36 = -63.6172512351933
x37 = -30.6305283725005
x38 = 95.0331777710912
x39 = -49.4800842940392
x40 = -57.3340659280137
x41 = 88.7499924639117
x42 = 76.1836218495525
x43 = 99.7455667514759
x44 = 24.3473430653209
x45 = -182.997772071605
x46 = 7.06858347057703
x47 = 18.0641577581413
x48 = -55.7632696012188
x49 = -68.329640215578
x50 = 74.6128255227576
x51 = 49.4800842940392
x52 = -351.072979038659
x53 = 63.6172512351933
x54 = -76.1836218495525
x55 = -69.9004365423729
x56 = -0.785398163397448
x57 = 38.484510006475
x58 = -162.577419823272
x59 = 13.3517687777566
x60 = 36.9137136796801
x61 = 5.49778714378214
x62 = -99.7455667514759
x63 = -25.9181393921158
x64 = 62.0464549083984
x65 = -18.0641577581413
x66 = 69.9004365423729
x67 = -32.2013246992954
x68 = -11.7809724509617
x68 = -11.7809724509617
График