Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 10*(x-9)=7
-
Уравнение 2sin(x/2)=√3
-
Уравнение x^5=32
-
Уравнение x^4-5x^2+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- два sin(x/2)=√ три
- 2 синус от (x делить на 2) равно √3
- два синус от (x делить на 2) равно √ три
- 2sinx/2=√3
- 2sin(x разделить на 2)=√3
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)/2=1-cos(x)
- 4*cos(x/2)*sin(x/2)=-sqrt(3)
2sin(x/2)=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 4*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi 4*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2 8*pi ----- 9
$$\frac{8 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
4*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 41.8879020478639
x2 = -8.37758040957278
x3 = 79.5870138909414
x4 = -33.5103216382911
x5 = -96.342174710087
x6 = -46.0766922526503
x7 = 6750.23541501327
x8 = -23.0383461263252
x9 = 52.3598775598299
x10 = 67.0206432765823
x11 = 2.0943951023932
x12 = 92.1533845053006
x13 = -71.2094334813686
x14 = 54.4542726622231
x15 = -98.4365698124802
x16 = -48.1710873550435
x17 = 102.625360017267
x18 = 27.2271363311115
x19 = -73.3038285837618
x20 = 29.3215314335047
x21 = -58.6430628670095
x22 = 64.9262481741891
x23 = 4.18879020478639
x24 = -10.471975511966
x25 = 8321.03174180816
x26 = -20.943951023932
x27 = -123.569311041199
x28 = 16.7551608191456
x29 = -60.7374579694027
x30 = 1336.22407532686
x31 = 39.7935069454707
x32 = 14.6607657167524
x33 = -83.7758040957278
x34 = 90.0589894029074
x35 = -85.870199198121
x36 = -35.6047167406843
x37 = 77.4926187885482
x37 = 77.4926187885482
График