Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-6х+5=0
-
Уравнение (X-4)(x^2+16x+64)=13(x+8)
-
Уравнение x-3-4(x+1)=5(4-x)-1
-
Уравнение t^4=(2*t-8)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- два sin3x-√2= ноль
- 2 синус от 3x минус √2 равно 0
- два синус от 3x минус √2 равно ноль
- 2sin3x-√2=O
-
Похожие выражения
- 2sin3x+√2=0
2sin3x-√2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(3 x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} - \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{2}$
Получим:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 12 4
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi pi -- * -- 12 4
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 pi --- 48
$$\frac{\pi^{2}}{48}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 44.2440965380563
x2 = 69.9004365423729
x3 = -47.9092879672443
x4 = 92.4151838930998
x5 = 81.9432083811338
x6 = 50.5272818452358
x7 = -18.0641577581413
x8 = 21.7293491873294
x9 = 28.012534494509
x10 = 60.9992573572018
x11 = -43.720497762458
x12 = 67.8060414399797
x13 = -55.7632696012188
x14 = 74.0892267471593
x15 = 78.2780169519457
x16 = -273.580360250111
x17 = -87.7027949127151
x18 = -73.0420291959627
x19 = 0.261799387799149
x20 = 37.9609112308767
x21 = 90.3207887907066
x22 = 71.9948316447661
x23 = -50.0036830696375
x24 = -81.4196096055355
x25 = 100.792764302673
x26 = -68.329640215578
x27 = 52.621676947629
x28 = 34.2957198016886
x29 = 88.2263936883134
x30 = 25.9181393921158
x31 = -29.0597320457056
x32 = -41.6261026600648
x33 = 42.1497014356631
x34 = -52.0980781720307
x35 = -66.2352451131848
x36 = -3.92699081698724
x37 = -37.4373124552784
x38 = -30.6305283725005
x39 = 4.45058959258554
x40 = -89.7971900151083
x41 = -22.2529479629277
x42 = -45.8148928648512
x43 = 48.4328867428426
x44 = -76.7072206251508
x45 = -64.1408500107916
x46 = -8.11578102177363
x47 = -53.6688744988256
x48 = -15.9697626557481
x49 = -26.4417381677141
x50 = -57.857664703612
x51 = -97.6511716490827
x52 = 46.3384916404494
x53 = -59.9520598060052
x54 = -32.7249234748937
x55 = -39.5317075576716
x56 = -11.7809724509617
x57 = 96.6039740978861
x58 = -1972.13478829099
x59 = -99.7455667514759
x60 = -35.3429173528852
x61 = 1127.04636447534
x62 = -91.8915851175014
x63 = 6.54498469497874
x64 = 44397.2491799188
x65 = 40.0553063332699
x66 = 11.2573736753634
x67 = 19.6349540849362
x68 = -6.02138591938044
x69 = -83.5140047079287
x70 = -93.9859802198946
x71 = -85.6083998103219
x72 = -20.1585528605345
x73 = 8.63937979737193
x74 = 23.8237442897226
x75 = -79.3252145031423
x76 = -9.68657734856853
x77 = 104.981554507459
x78 = 2.35619449019234
x79 = 76.1836218495525
x80 = -62.0464549083984
x81 = -1.83259571459405
x82 = 63.6172512351933
x83 = -24.3473430653209
x84 = 65.7116463375865
x85 = 32.2013246992954
x86 = -96.0803753222878
x87 = 98.6983692002793
x88 = 84.037603483527
x89 = 94.5095789954929
x90 = 17.540558982543
x91 = -70.4240353179712
x92 = 30.1069295969022
x93 = 86.1319985859202
x94 = -13.8753675533549
x94 = -13.8753675533549
График