Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x^2-4)*sqrt(x)+1=0
- Уравнение 5(2х-1)-4(3х+1)=2
- Уравнение 1-10х=5х+10
- Уравнение x²-6x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x-11*y=-17
- -14*x-8*y=-7
- -5*x-3*y=15
- 2*x-5*y=-1
-
Идентичные выражения
- ((два -x)^ два)- один = ноль
- ((2 минус x) в квадрате ) минус 1 равно 0
- ((два минус x) в степени два) минус один равно ноль
- ((2-x)2)-1=0
- 2-x2-1=0
- ((2-x)²)-1=0
- ((2-x) в степени 2)-1=0
- 2-x^2-1=0
- ((2-x)^2)-1=O
-
Похожие выражения
- 4-4x+x^2-x^2-1,5x=4
- 2-(x^2-1)/x^2=0
- ((2-x)^2)+1=0
- (2-x)^2-1=0
- ((2+x)^2)-1=0
((2-x)^2)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(- x + 2\right)^{2} - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x - 1 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-4\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$\left(\left(- x + 2\right)^{2} - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x - 1 + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-4\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 3
$$\left(1\right) + \left(3\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
1 * 3
$$\left(1\right) * \left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График