Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+2*x-80=0
-
Уравнение 25y^2-30y+9=0
-
Уравнение sin(5*x)=cos(4*x)
-
Уравнение 4(х-1)(х-7)=3х^2-16х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- два 5y^2-3 ноль y+ девять =0
- 25y в квадрате минус 30y плюс 9 равно 0
- два 5y в квадрате минус 3 ноль y плюс девять равно 0
- 25y2-30y+9=0
- 25y²-30y+9=0
- 25y в степени 2-30y+9=0
- 25y^2-30y+9=O
-
Похожие выражения
- 25y^2+30y+9=0
- 25y^2-30y-9=0
25y^2-30y+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -30$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-30\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$y_{1} = \frac{3}{5}$$
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -30$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-30\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
y = -b/2a = --30/2/(25)
$$y_{1} = \frac{3}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 y^{2} - 30 y + 9 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{6 y}{5} + \frac{9}{25} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{6}{5}$$
$$y_{1} y_{2} = \frac{9}{25}$$
$$25 y^{2} - 30 y + 9 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{6 y}{5} + \frac{9}{25} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{6}{5}$$
$$y_{1} y_{2} = \frac{9}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/5
$$\left(\frac{3}{5}\right)$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
произведение
3/5
$$\left(\frac{3}{5}\right)$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
График