Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2-9x-2=0
- Уравнение х^2+6х-2=0
-
Уравнение x+4/14=9/14
-
Уравнение 6x^2-7x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- два 5х^2+ один ноль х+1=0
- 25х в квадрате плюс 10х плюс 1 равно 0
- два 5х в квадрате плюс один ноль х плюс 1 равно 0
- 25х2+10х+1=0
- 25х²+10х+1=0
- 25х в степени 2+10х+1=0
- 25х^2+10х+1=O
-
Похожие выражения
- 25х^2+10х-1=0
- 25х^2-10х+1=0
25х^2+10х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 1 + 10^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 1 + 10^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -10/2/(25)
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{25}$$
$$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
произведение
-1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
График