Господин Экзамен

Другие калькуляторы


25х^2+10х+1=0

25х^2+10х+1=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
    2               
25*x  + 10*x + 1 = 0
$$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 1 + 10^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -10/2/(25)

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{25}$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1/5
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
произведение
-1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-1/5
$$- \frac{1}{5}$$
Численный ответ [src]
x1 = -0.2
x1 = -0.2
График
25х^2+10х+1=0 уравнение