Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -10*x=1
- Уравнение 25x^2-81=0
-
Уравнение ln(x+2)=0
-
Уравнение y+27y=952
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- два 5x^2- восемьдесят один = ноль
- 25x в квадрате минус 81 равно 0
- два 5x в квадрате минус восемьдесят один равно ноль
- 25x2-81=0
- 25x²-81=0
- 25x в степени 2-81=0
- 25x^2-81=O
-
Похожие выражения
- 25*x^2-81=0
- 25x^2+81=0
25x^2-81=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-81\right) = 8100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 25 \cdot 4 \left(-81\right) = 8100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} - 81 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{81}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{81}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{81}{25}$$
$$25 x^{2} - 81 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{81}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{81}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{81}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/5 + 9/5
$$\left(- \frac{9}{5}\right) + \left(\frac{9}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-9/5 * 9/5
$$\left(- \frac{9}{5}\right) * \left(\frac{9}{5}\right)$$
=
-81 ---- 25
$$- \frac{81}{25}$$