ctg(x-p)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cot{\left(- p + x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cot{\left(p - x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$p - x = \pi n + \operatorname{acot}{\left(1 \right)}$$
Или
$$p - x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$p$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$- x = \pi n - p + \frac{\pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$-1$$
получим ответ:
$$x_{1} = - \pi n + p - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{1} = p - \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(p - \frac{\pi}{4}\right)$$
$$p - \frac{\pi}{4}$$
$$\left(p - \frac{\pi}{4}\right)$$
$$p - \frac{\pi}{4}$$