Господин Экзамен

Lang:

Cos2x-1=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Вы ввели [src]

cos(2*x) - 1 = 0

\cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение

\cos{\left(2 x \right)} - 1 = 0

- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём

-1

в правую часть уравнения
с изменением знака при

-1

Получим:

\cos{\left(2 x \right)} - 1 + 1 = 1

Это уравнение преобразуется в

2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}

2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}

Или

2 x = 2 \pi n

2 x = 2 \pi n - \pi

, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на

2

получим ответ:

x_{1} = \pi n

x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}

График

Сумма и произведение корней [src]

сумма

0 + pi

\left(0\right) + \left(\pi\right)

pi

\pi

Упростить

произведение

0 * pi

\left(0\right) * \left(\pi\right)

0

Упростить

Быстрый ответ [src]

x_1 = 0

x_{1} = 0

Упростить

x_2 = pi

x_{2} = \pi

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = 59.6902605976901

x2 = 100.530964766599

x3 = -50.2654822953391

x4 = -91.106187201329

x5 = 12.5663704518704

x6 = 84.8230014093114

x7 = -91.1061872003049

x8 = 25.1327414478072

x9 = 81.6814091761104

x10 = -69.1150386253436

x11 = -21.9911485864515

x12 = 31.4159267865366

x13 = -31.4159267051849

x14 = -106.814150357553

x15 = 31.4159271479423

x16 = 6.28318528425126

x17 = -53.4070752836338

x18 = -56.5486675191652

x19 = -15.7079632965264

x20 = -28.2743337166085

x21 = 84.8230010166547

x22 = 53.4070756765307

x23 = -87.9645943587732

x24 = 75.3982239388525

x25 = 0.0

x26 = 62.8318528326557

x27 = -9.42477812668337

x28 = -47.123890151099

x29 = 9.42477859080277

x30 = -31.4159267959754

x31 = 87.9645943357576

x32 = 75.3982241944528

x33 = 94.2477796093525

x34 = -6.28318513794069

x35 = -6371388.6625218

x36 = -75.3982238620294

x37 = 18.8495554002244

x38 = 9.42477821024198

x39 = -25.132741473063

x40 = 50.2654824463473

x41 = -84.82300141007

x42 = 40.8407042560881

x43 = -47.1238900492539

x44 = -84.8230018263493

x45 = -34.5575189426108

x46 = 3.14159244884412

x47 = -18.8495556944209

x48 = 37.6991120192083

x49 = -40.8407046898283

x50 = -1734.15914475848

x51 = 69.1150381602162

x52 = -69.1150386737158

x53 = -43.9822971745789

x54 = 40.840703919946

x55 = 47.123890018392

x56 = -78.5398160958028

x57 = 34.5575190304759

x58 = -62.8318528379059

x59 = -12.5663700417108

x60 = -34.5575189701076

x61 = -18.8495561207399

x62 = -62.8318532583801

x63 = -3.14159289677385

x64 = 43.982297169427

x65 = 78.5398161878405

x66 = -3.14159311568248

x67 = -59.6902604576401

x68 = 25.1327410188866

x69 = -81.6814090380061

x70 = 62.8318524523063

x71 = 91.1061867314459

x72 = -12.5663703661411

x73 = -40.8407042660168

x74 = 97.3893725148693

x75 = 28.2743338652012

x76 = -72.2566308741333

x77 = 3.14159287686128

x78 = -37.6991118771514

x79 = 69.1150385885879

x80 = 91.1061871583643

x81 = -97.3893724403711

x82 = 53.4070753627408

x83 = 72.256631027719

x84 = -65.9734457650176

x85 = 15.7079634406648

x86 = 47.123889589354

x87 = -100.530964672522

x88 = 97.3893727097471

x89 = -25.132741632083

x90 = 18.8495556796107

x91 = 21.9911485851964

x92 = -94.2477794529919

x93 = 56.5486676091327

x94 = 65.9734457528975

x94 = 65.9734457528975

График