Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-(x/4)=99
- Уравнение 5x-7=13
- Уравнение 7-5x=x-5
- Уравнение (х-87)-27=36
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-16*y=8
- 19*x+16*y=14
- -14*x+14*y=-7
- -3*x+5*y=20
- Разложение числа на простые множители:
- 217
-
Идентичные выражения
- четырнадцать * два ^(x+ три)- семь * два ^(x- один)= двести семнадцать
- 14 умножить на 2 в степени (x плюс 3) минус 7 умножить на 2 в степени (x минус 1) равно 217
- четырнадцать умножить на два в степени (x плюс три) минус семь умножить на два в степени (x минус один) равно двести семнадцать
- 14*2(x+3)-7*2(x-1)=217
- 14*2x+3-7*2x-1=217
- 142^(x+3)-72^(x-1)=217
- 142(x+3)-72(x-1)=217
- 142x+3-72x-1=217
- 142^x+3-72^x-1=217
-
Похожие выражения
- 14*2^(x-3)-7*2^(x-1)=217
- 14*2^(x+3)-7*2^(x+1)=217
- 14*2^(x+3)+7*2^(x-1)=217
- (x-2,17)*2,7=9,855
14*2^(x+3)-7*2^(x-1)=217 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$14 \cdot 2^{x + 3} - 7 \cdot 2^{x - 1} = 217$$
или
$$\left(14 \cdot 2^{x + 3} - 7 \cdot 2^{x - 1}\right) - 217 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$\frac{217 v}{2} - 217 = 0$$
или
$$\frac{217 v}{2} - 217 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{217 v}{2} = 217$$
Разделим обе части уравнения на 217/2
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$
$$14 \cdot 2^{x + 3} - 7 \cdot 2^{x - 1} = 217$$
или
$$\left(14 \cdot 2^{x + 3} - 7 \cdot 2^{x - 1}\right) - 217 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$\frac{217 v}{2} - 217 = 0$$
или
$$\frac{217 v}{2} - 217 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{217 v}{2} = 217$$
Разделим обе части уравнения на 217/2
v = 217 / (217/2)
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
График