Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение в:5=1400-500
- Уравнение 4^(4x-17)=64
-
Уравнение x^2-20*x=-5*x-13-x^2
-
Уравнение 8х+12=5х+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Интеграл d{x}:
-
64
-
Идентичные выражения
- четыре ^(4x- семнадцать)= шестьдесят четыре
- 4 в степени (4x минус 17) равно 64
- четыре в степени (4x минус семнадцать) равно шестьдесят четыре
- 4(4x-17)=64
- 44x-17=64
- 4^4x-17=64
-
Похожие выражения
- 4^(4*x-17)=64
- 4^(4x+17)=64
4^(4x-17)=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{4 x - 17} = 64$$
или
$$4^{4 x - 17} - 64 = 0$$
или
$$\frac{256^{x}}{17179869184} = 64$$
или
$$256^{x} = 1099511627776$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 256^{x}$$
получим
$$v - 1099511627776 = 0$$
или
$$v - 1099511627776 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1099511627776$$
Получим ответ: v = 1099511627776
делаем обратную замену
$$256^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(256 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1099511627776 \right)}}{\log{\left(256 \right)}} = 5$$
$$4^{4 x - 17} = 64$$
или
$$4^{4 x - 17} - 64 = 0$$
или
$$\frac{256^{x}}{17179869184} = 64$$
или
$$256^{x} = 1099511627776$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 256^{x}$$
получим
$$v - 1099511627776 = 0$$
или
$$v - 1099511627776 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1099511627776$$
Получим ответ: v = 1099511627776
делаем обратную замену
$$256^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(256 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1099511627776 \right)}}{\log{\left(256 \right)}} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I pi*I pi*I 3*pi*I pi*I pi*I 3*pi*I
5 + 5 + ------ + 5 - -------- + 5 + -------- + 5 - -------- + 5 - -------- + 5 + -------- + 5 + --------
log(2) 2*log(2) 2*log(2) 4*log(2) 4*log(2) 4*log(2) 4*log(2)
$$\left(5\right) + \left(5 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 - \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 - \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 + \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(5 + \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I
40 + ------
log(2)
$$40 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
pi*I pi*I pi*I 3*pi*I pi*I pi*I 3*pi*I
5 * 5 + ------ * 5 - -------- * 5 + -------- * 5 - -------- * 5 - -------- * 5 + -------- * 5 + --------
log(2) 2*log(2) 2*log(2) 4*log(2) 4*log(2) 4*log(2) 4*log(2)
$$\left(5\right) * \left(5 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 - \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 - \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 + \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(5 + \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
5*(pi*I + log(32))*(pi*I + log(1024))*(pi*I + log(1048576))*(-pi*I + log(1024))*(-pi*I + log(1048576))*(-3*pi*I + log(1048576))*(3*pi*I + log(1048576))
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7
1024*log (2)
$$\frac{5 \left(\log{\left(32 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(1024 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(1024 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(1048576 \right)} - 3 i \pi\right) \left(\log{\left(1048576 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(1048576 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(1048576 \right)} + 3 i \pi\right)}{1024 \log{\left(2 \right)}^{7}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 5
$$x_{1} = 5$$
pi*I
x_2 = 5 + ------
log(2)
$$x_{2} = 5 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_3 = 5 - --------
2*log(2)
$$x_{3} = 5 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_4 = 5 + --------
2*log(2)
$$x_{4} = 5 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
3*pi*I
x_5 = 5 - --------
4*log(2)
$$x_{5} = 5 - \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_6 = 5 - --------
4*log(2)
$$x_{6} = 5 - \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_7 = 5 + --------
4*log(2)
$$x_{7} = 5 + \frac{i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
3*pi*I
x_8 = 5 + --------
4*log(2)
$$x_{8} = 5 + \frac{3 i \pi}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 5.0
x2 = 5.0 + 4.53236014182719*i
x3 = 5.0 - 2.2661800709136*i
x4 = 5.0 + 2.2661800709136*i
x5 = 5.0 - 3.3992701063704*i
x6 = 5.0 - 1.1330900354568*i
x7 = 5.0 + 1.1330900354568*i
x8 = 5.0 + 3.3992701063704*i
x8 = 5.0 + 3.3992701063704*i