Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5-2*x=0
-
Уравнение z^2-4*z+5=0
-
Уравнение sin(x)^(2)-sin(x)=0
-
Уравнение 5*x^2=20*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- четыре = два 0x-25x^2
- 4 равно 20x минус 25x в квадрате
- четыре равно два 0x минус 25x в квадрате
- 4=20x-25x2
- 4=20x-25x²
- 4=20x-25x в степени 2
-
Похожие выражения
- 4=20x+25x^2
4=20x-25x^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 = - 25 x^{2} + 20 x$$
в
$$\left(25 x^{2} - 20 x\right) + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -20$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-20\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 = - 25 x^{2} + 20 x$$
в
$$\left(25 x^{2} - 20 x\right) + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -20$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-20\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --20/2/(25)
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 = - 25 x^{2} + 20 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{5} + \frac{4}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{25}$$
$$4 = - 25 x^{2} + 20 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{4 x}{5} + \frac{4}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2/5
$$\left(\frac{2}{5}\right)$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
произведение
2/5
$$\left(\frac{2}{5}\right)$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
График