Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Уравнение 6х+8х-7х=714
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-1*y=-6
- -3*x+7*y=-13
- -12*x-18*y=5
- -18*x+5*y=-20
-
Идентичные выражения
- (четыре , девять + три ,5х)(7х- два , восемь)= ноль
- (4,9 плюс 3,5х)(7х минус 2,8) равно 0
- (четыре , девять плюс три ,5х)(7х минус два , восемь) равно ноль
- 4,9+3,5х7х-2,8=0
- (4,9+3,5х)(7х-2,8)=O
-
Похожие выражения
- (4,9-3,5х)(7х-2,8)=0
- (4,9+3,5х)(7х+2,8)=0
(4,9+3,5х)(7х-2,8)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/49 7*x\ |-- + ---|*(7*x - 14/5) = 0 \10 2 /
$$\left(\frac{7 x}{2} + \frac{49}{10}\right) \left(7 x - \frac{14}{5}\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{7 x}{2} + \frac{49}{10}\right) \left(7 x - \frac{14}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{49 x}{2} - \frac{343}{25} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{49}{2}$$
$$b = \frac{49}{2}$$
$$c = - \frac{343}{25}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{49}{2}\right)^{2} - \frac{49}{2} \cdot 4 \left(- \frac{343}{25}\right) = \frac{194481}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Упростить
$$\left(\frac{7 x}{2} + \frac{49}{10}\right) \left(7 x - \frac{14}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{49 x^{2}}{2} + \frac{49 x}{2} - \frac{343}{25} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{49}{2}$$
$$b = \frac{49}{2}$$
$$c = - \frac{343}{25}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{49}{2}\right)^{2} - \frac{49}{2} \cdot 4 \left(- \frac{343}{25}\right) = \frac{194481}{100}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7/5 + 2/5
$$\left(- \frac{7}{5}\right) + \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-7/5 * 2/5
$$\left(- \frac{7}{5}\right) * \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-14 ---- 25
$$- \frac{14}{25}$$
График