Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9^x=3
- Уравнение |-x|=7.8
-
Уравнение (х-10)(х-1)-(х+1)(х-4)=6
-
Уравнение 1/6x+5/12x=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
- 9*x+14*y=3
- 4*x+3*y=4
-
Идентичные выражения
- четыре 9x^ два + двадцать восемь *x+4= ноль
- 49x в квадрате плюс 28 умножить на x плюс 4 равно 0
- четыре 9x в степени два плюс двадцать восемь умножить на x плюс 4 равно ноль
- 49x2+28*x+4=0
- 49x²+28*x+4=0
- 49x в степени 2+28*x+4=0
- 49x^2+28x+4=0
- 49x2+28x+4=0
- 49x^2+28*x+4=O
-
Похожие выражения
- 49x^2+28*x-4=0
- 49x^2-28*x+4=0
- 49*x^2+28*x+4=0
- 49x^2+28x+4=0
49x^2+28*x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = 28$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 4 + 28^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = 28$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 4 + 28^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -28/2/(49)
$$x_{1} = - \frac{2}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$49 x^{2} + 28 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{7} + \frac{4}{49} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{49}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{49}$$
$$49 x^{2} + 28 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{7} + \frac{4}{49} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{49}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{49}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/7
$$\left(- \frac{2}{7}\right)$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
произведение
-2/7
$$\left(- \frac{2}{7}\right)$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
График