Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -3x^2+7x+45=(x+6)^2
- Уравнение 2*x+3*y=-5
-
Уравнение 3*x^2-6=0
- Уравнение c*x^2-2=21
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Разложение числа на простые множители:
- 21
- Интеграл d{x}:
-
21
-
Идентичные выражения
- c*x^ два - два = двадцать один
- c умножить на x в квадрате минус 2 равно 21
- c умножить на x в степени два минус два равно двадцать один
- c*x2-2=21
- c*x²-2=21
- c*x в степени 2-2=21
- cx^2-2=21
- cx2-2=21
-
Похожие выражения
- 4x+2(1-3x)=13
- c*x^2+2=21
c*x^2-2=21 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$c x^{2} - 2 = 21$$
в
$$\left(c x^{2} - 2\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = c$$
$$b = 0$$
$$c = -23$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 c \left(-23\right) + 0^{2} = 92 c$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{c}}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{c}}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$c x^{2} - 2 = 21$$
в
$$\left(c x^{2} - 2\right) - 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = c$$
$$b = 0$$
$$c = -23$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 c \left(-23\right) + 0^{2} = 92 c$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{c}}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{c}}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$c x^{2} - 2 = 21$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{c x^{2} - 23}{c} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{23}{c}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{23}{c}$$
$$c x^{2} - 2 = 21$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$\frac{c x^{2} - 23}{c} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{23}{c}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{23}{c}$$
Решение параметрического уравнения
Дано уравнение с параметром:
$$c x^{2} - 2 = 21$$
Коэффициент при x равен
$$c$$
тогда возможные случаи для c :
$$c < 0$$
$$c = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$c < 0$$
уравнение будет
$$- x^{2} - 23 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$c = 0$$
уравнение будет
$$-23 = 0$$
его решение
нет решений
$$c x^{2} - 2 = 21$$
Коэффициент при x равен
$$c$$
тогда возможные случаи для c :
$$c < 0$$
$$c = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$c < 0$$
уравнение будет
$$- x^{2} - 23 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$c = 0$$
уравнение будет
$$-23 = 0$$
его решение
нет решений
График
Быстрый ответ
[src]
___
____ / 1
x_1 = -\/ 23 * / -
\/ c
$$x_{1} = - \sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}$$
___
____ / 1
x_2 = \/ 23 * / -
\/ c
$$x_{2} = \sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
____ / 1 ____ / 1
-\/ 23 * / - + \/ 23 * / -
\/ c \/ c
$$\left(- \sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}\right) + \left(\sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
____ / 1 ____ / 1
-\/ 23 * / - * \/ 23 * / -
\/ c \/ c
$$\left(- \sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}\right) * \left(\sqrt{23} \sqrt{\frac{1}{c}}\right)$$
=
-23 ---- c
$$- \frac{23}{c}$$