Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+3)*(x+2)*(x+1)*x=3024
- Уравнение 5x+x=6
- Уравнение -2х+16=5х-19
- Уравнение 12,4-х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+10*y=5
- -1*x-10*y=-7
- -3*x-12*y=17
- -10*x-14*y=20
- Производная:
- -x
- График функции y =:
-
-x
- Интеграл d{x}:
-
-x
-
Идентичные выражения
- absolute(x^ два -x- восемь)=-x
- absolute(x в квадрате минус x минус 8) равно минус x
- absolute(x в степени два минус x минус восемь) равно минус x
- absolute(x2-x-8)=-x
- absolutex2-x-8=-x
- absolute(x²-x-8)=-x
- absolute(x в степени 2-x-8)=-x
- absolutex^2-x-8=-x
-
Похожие выражения
- 3*x^2+15*x-(x+5)=0
- absolute(x^2+x-8)=-x
- absolute(x^2-x-8)=+x
- absolute(x^2-x+8)=-x
absolute(x^2-x-8)=-x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$- x^{2} + x + 8 \geq 0$$
или
$$x \leq \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} \wedge \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} \leq x$$
получаем уравнение
$$x + \left(- x^{2} + x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 2 x + 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
2.
$$- x^{2} + x + 8 < 0$$
или
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} < x\right)$$
получаем уравнение
$$x - \left(- x^{2} + x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 2 \sqrt{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$- x^{2} + x + 8 \geq 0$$
или
$$x \leq \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} \wedge \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} \leq x$$
получаем уравнение
$$x + \left(- x^{2} + x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 2 x + 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству
2.
$$- x^{2} + x + 8 < 0$$
или
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}\right) \vee \left(x < \infty \wedge \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} < x\right)$$
получаем уравнение
$$x - \left(- x^{2} + x + 8\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - 2 \sqrt{2}$$
$$x_{4} = 2 \sqrt{2}$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ -2 + -2*\/ 2
$$\left(-2\right) + \left(- 2 \sqrt{2}\right)$$
=
___ -2 - 2*\/ 2
$$- 2 \sqrt{2} - 2$$
произведение
___ -2 * -2*\/ 2
$$\left(-2\right) * \left(- 2 \sqrt{2}\right)$$
=
___ 4*\/ 2
$$4 \sqrt{2}$$
График