Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (10x-4)(3x+2)=0
- Уравнение 3x^2-7x=0
- Уравнение 2x²-3x+1=0
- Уравнение 3x²+12x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- Интеграл d{x}:
-
12
- Производная:
- 12
- График функции y =:
- 12
-
Идентичные выражения
- 8x^ два - три (x- четыре)= двенадцать
- 8x в квадрате минус 3(x минус 4) равно 12
- 8x в степени два минус три (x минус четыре) равно двенадцать
- 8x2-3(x-4)=12
- 8x2-3x-4=12
- 8x²-3(x-4)=12
- 8x в степени 2-3(x-4)=12
- 8x^2-3x-4=12
-
Похожие выражения
- 8x^2-3(x+4)=12
- 8x^2+3(x-4)=12
8x^2-3(x-4)=12 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right) = 12$$
в
$$\left(8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right)\right) - 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right)\right) - 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$8 x^{2} - 3 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right) = 12$$
в
$$\left(8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right)\right) - 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right)\right) - 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$8 x^{2} - 3 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right) = 12$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$8 x^{2} - 3 \left(x - 4\right) = 12$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{8}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{8}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 3/8
$$\left(0\right) + \left(\frac{3}{8}\right)$$
=
3/8
$$\frac{3}{8}$$
произведение
0 * 3/8
$$\left(0\right) * \left(\frac{3}{8}\right)$$
=
0
$$0$$
График