Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х=4
- Уравнение х+а=б
-
Уравнение x^2-32=4*x
-
Уравнение 8a^2-14a+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 8a^ два -14a+ пять = ноль
- 8a в квадрате минус 14a плюс 5 равно 0
- 8a в степени два минус 14a плюс пять равно ноль
- 8a2-14a+5=0
- 8a²-14a+5=0
- 8a в степени 2-14a+5=0
- 8a^2-14a+5=O
-
Похожие выражения
- 8a^2-14a-5=0
- 8a^2+14a+5=0
8a^2-14a+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-14\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 8 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-14\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 a^{2} - 14 a + 5 = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{7 a}{4} + \frac{5}{8} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{7}{4}$$
$$a_{1} a_{2} = \frac{5}{8}$$
$$8 a^{2} - 14 a + 5 = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{7 a}{4} + \frac{5}{8} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{7}{4}$$
$$a_{1} a_{2} = \frac{5}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 5/4
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
произведение
1/2 * 5/4
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
5/8
$$\frac{5}{8}$$
График