Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9х-6(х-1)=5(х+2)
-
Уравнение 3x²-7x+4=0
- Уравнение 7x+11=5x+3
- Уравнение 2x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-4*y=12
- 2*x-8*y=15
- 2*x+20*y=0
- 6*x-3*y=-15
-
Идентичные выражения
- 7x^ два +8x+ один = ноль
- 7x в квадрате плюс 8x плюс 1 равно 0
- 7x в степени два плюс 8x плюс один равно ноль
- 7x2+8x+1=0
- 7x²+8x+1=0
- 7x в степени 2+8x+1=0
- 7x^2+8x+1=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-8x+1=0
- 7x^2+8x-1=0
- 7*x^2+8*x+1=0
7x^2+8x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 1 + 8^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 1 + 8^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{7} + \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{7}$$
$$7 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{7} + \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -1/7
$$\left(-1\right) + \left(- \frac{1}{7}\right)$$
=
-8/7
$$- \frac{8}{7}$$
произведение
-1 * -1/7
$$\left(-1\right) * \left(- \frac{1}{7}\right)$$
=
1/7
$$\frac{1}{7}$$
График