Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(7x-14)(-14x-21)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
(7*x - 14)*(-14*x - 21) = 0
(−14x−21)(7x−14)=0\left(- 14 x - 21\right) \left(7 x - 14\right) = 0
Упростить
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
(−14x−21)(7x−14)+0=0\left(- 14 x - 21\right) \left(7 x - 14\right) + 0 = 0
Получаем квадратное уравнение
−98x2+49x+294=0- 98 x^{2} + 49 x + 294 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−98a = -98
b=49b = 49
c=294c = 294
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
492−(−98)4⋅294=11764949^{2} - \left(-98\right) 4 \cdot 294 = 117649
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−32x_{1} = - \frac{3}{2}
Упростить
x2=2x_{2} = 2
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-3/2 + 2
(−32)+(2)\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(2\right) 
=
1/2
12\frac{1}{2}
Упростить 
произведение
-3/2 * 2
(−32)∗(2)\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(2\right) 
=
-3
−3-3
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -3/2
x1=−32x_{1} = - \frac{3}{2}
Упростить 
x_2 = 2
x2=2x_{2} = 2
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -1.5
x2 = 2.0
x2 = 2.0
    © Господин Экзамен – Калькулятор