Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение cos(x)=-(3/2)
-
Уравнение -10*x=9
-
Уравнение x^2+7*x-1=0
-
Уравнение 3*x^2+8*x-11=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- 6х^ два +7х- три = ноль
- 6х в квадрате плюс 7х минус 3 равно 0
- 6х в степени два плюс 7х минус три равно ноль
- 6х2+7х-3=0
- 6х²+7х-3=0
- 6х в степени 2+7х-3=0
- 6х^2+7х-3=O
-
Похожие выражения
- 6х^2-7х-3=0
- 6х^2+7х+3=0
6х^2+7х-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 7$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 6 \cdot 4 \left(-3\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 7$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 6 \cdot 4 \left(-3\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 x^{2} + 7 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{6} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$6 x^{2} + 7 x - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{6} - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 1/3
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
произведение
-3/2 * 1/3
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График