Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7*x^2-14=0
-
Уравнение x/6=9
-
Уравнение x:5=36+14
- Уравнение (6x+3)(9-x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- -4*x-2*y=-8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- (6x+ три)(девять -x)= ноль
- (6x плюс 3)(9 минус x) равно 0
- (6x плюс три)(девять минус x) равно ноль
- 6x+39-x=0
- (6x+3)(9-x)=O
-
Похожие выражения
- (6x-3)(9-x)=0
- (6*x+3)*(9-x)=0
- (6x+3)(9+x)=0
(6x+3)(9-x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 9\right) \left(6 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} + 51 x + 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 51$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-6\right) 4\right) 27 + 51^{2} = 3249$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 9$$
Упростить
$$\left(- x + 9\right) \left(6 x + 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} + 51 x + 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 51$$
$$c = 27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-6\right) 4\right) 27 + 51^{2} = 3249$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 9$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 9
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(9\right)$$
=
17/2
$$\frac{17}{2}$$
произведение
-1/2 * 9
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(9\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$