Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 19х-12х=126
- Уравнение х^2+5х-14=0
- Уравнение x-40=x:5
- Уравнение 5(1,2х+2)-7=3(х-4)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
-
Идентичные выражения
- (6x+ два)^ два =(6x- один)(5x+ один)
- (6x плюс 2) в квадрате равно (6x минус 1)(5x плюс 1)
- (6x плюс два) в степени два равно (6x минус один)(5x плюс один)
- (6x+2)2=(6x-1)(5x+1)
- 6x+22=6x-15x+1
- (6x+2)²=(6x-1)(5x+1)
- (6x+2) в степени 2=(6x-1)(5x+1)
- 6x+2^2=6x-15x+1
-
Похожие выражения
- (6x+2)^2=(6x-1)(5x-1)
- (6*x+2)^2-4=0
- (6x-2)^2=(6x-1)(5x+1)
- (6x+2)^2=(6x+1)(5x+1)
(6x+2)^2=(6x-1)(5x+1) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 (6*x + 2) = (6*x - 1)*(5*x + 1)
$$\left(6 x + 2\right)^{2} = \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(6 x + 2\right)^{2} = \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right)$$
в
$$- \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right) + \left(6 x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right) + \left(6 x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 23 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 23$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \cdot 5 + 23^{2} = 409$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{409}}{12}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{409}}{12}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(6 x + 2\right)^{2} = \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right)$$
в
$$- \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right) + \left(6 x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(5 x + 1\right) \left(6 x - 1\right) + \left(6 x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 23 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 23$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \cdot 5 + 23^{2} = 409$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{409}}{12}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{409}}{12}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 23 \/ 409 23 \/ 409 - -- - ------- + - -- + ------- 12 12 12 12
$$\left(- \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{409}}{12}\right) + \left(- \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{409}}{12}\right)$$
=
-23/6
$$- \frac{23}{6}$$
произведение
_____ _____ 23 \/ 409 23 \/ 409 - -- - ------- * - -- + ------- 12 12 12 12
$$\left(- \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{409}}{12}\right) * \left(- \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{409}}{12}\right)$$
=
5/6
$$\frac{5}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
23 \/ 409
x_1 = - -- - -------
12 12
$$x_{1} = - \frac{23}{12} - \frac{\sqrt{409}}{12}$$
_____
23 \/ 409
x_2 = - -- + -------
12 12
$$x_{2} = - \frac{23}{12} + \frac{\sqrt{409}}{12}$$
График