Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х-5=8
- Уравнение -2x+12=0
-
Уравнение 3x-17=8x+18
- Уравнение 5x-4(x+12)=34
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x-20*y=16
- 2*x-4*y=9
- 5*x-4*y=20
- 3*x-2*y=5
-
Идентичные выражения
- (6x- двенадцать)*(x+ двенадцать)= ноль
- (6x минус 12) умножить на (x плюс 12) равно 0
- (6x минус двенадцать) умножить на (x плюс двенадцать) равно ноль
- (6x-12)(x+12)=0
- 6x-12x+12=0
- (6x-12)*(x+12)=O
-
Похожие выражения
- (6x+12)*(x+12)=0
- (6x-12)*(x-12)=0
(6x-12)*(x+12)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 12\right) \left(6 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 60 x - 144 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 60$$
$$c = -144$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \left(-144\right) + 60^{2} = 7056$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
$$\left(x + 12\right) \left(6 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 60 x - 144 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 60$$
$$c = -144$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \left(-144\right) + 60^{2} = 7056$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12 + 2
$$\left(-12\right) + \left(2\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
-12 * 2
$$\left(-12\right) * \left(2\right)$$
=
-24
$$-24$$