Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+6*x-15=0
-
Уравнение x^3-6*x^2+x-6=0
-
Уравнение 5tg^2x-4tgx-1=0
-
Уравнение x^2+2*x+17=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 5tg^2x-4tgx- один = ноль
- 5tg в квадрате x минус 4tgx минус 1 равно 0
- 5tg в квадрате x минус 4tgx минус один равно ноль
- 5tg2x-4tgx-1=0
- 5tg²x-4tgx-1=0
- 5tg в степени 2x-4tgx-1=0
- 5tg^2x-4tgx-1=O
-
Похожие выражения
- 5tg^2x+4tgx-1=0
- 5tg^2x-4tgx+1=0
5tg^2x-4tgx-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 5*tan (x) - 4*tan(x) - 1 = 0
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(5 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$5 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$5 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(5 \tan{\left(x \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$5 \tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$5 \tan{\left(x \right)} = -1$$
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x_2 = -atan(1/5)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + -atan(1/5) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}\right)$$
=
pi
-atan(1/5) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)} + \frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- * -atan(1/5) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}\right)$$
=
-pi*atan(1/5)
--------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 10.2101761241668
x2 = 68.9176428191256
x3 = 69.9004365423729
x4 = -41.0381000565172
x5 = -15.9053588277988
x6 = 24.9353456688685
x7 = -0.197395559849881
x8 = 43.7849015904072
x9 = -34.7549147493376
x10 = 53.2096795511766
x11 = 78.342420779895
x12 = -18.0641577581413
x13 = 13.3517687777566
x14 = -52.621676947629
x15 = 46.926494243997
x16 = 31.2185309760481
x17 = 72.0592354727154
x18 = -55.7632696012188
x19 = 91.8915851175014
x20 = -175.143790437631
x21 = -46.3384916404494
x22 = -81.8788045531845
x23 = -71.4712328691678
x24 = -19.0469514813886
x25 = -78.7372118995947
x26 = -3.33898821343967
x27 = -25.3301367885682
x28 = -91.3035825139539
x29 = -69.3124339388253
x30 = -12.7637661742091
x31 = 90.9087913942541
x32 = 84.6256060870745
x33 = -85.0203972067743
x34 = 35.3429173528852
x35 = -22.1885441349784
x36 = -40.0553063332699
x37 = -63.0292486316457
x38 = 60.4756585816035
x39 = -56.7460633244662
x40 = -37.8965074029274
x41 = -68.329640215578
x42 = 97.1919767014337
x43 = 25.9181393921158
x44 = -27.4889357189107
x45 = 85.6083998103219
x46 = 3.92699081698724
x47 = 50.0680868975868
x48 = -96.6039740978861
x49 = -53.6044706708764
x50 = 41.6261026600648
x51 = 12.3689750545093
x52 = 65.7760501655358
x53 = -30.6305283725005
x54 = -74.6128255227576
x55 = -77.7544181763474
x56 = -84.037603483527
x57 = -59.887655978056
x58 = 2.94419709373991
x59 = -31.6133220957478
x60 = 100.333569355023
x61 = 21.7937530152787
x62 = -9.62217352061926
x63 = 9.2273824009195
x64 = -88.1619898603641
x65 = -49.4800842940392
x66 = -66.1708412852355
x67 = 56.3512722047664
x68 = 81.4840134334847
x69 = -11.7809724509617
x70 = -8.63937979737193
x71 = 62.634457511946
x72 = -99.7455667514759
x73 = 47.9092879672443
x74 = -33.7721210260903
x75 = 75.2008281263052
x76 = -97.5867678211335
x77 = 40.6433089368174
x78 = 18.6521603616889
x79 = 54.1924732744239
x80 = -44.179692710107
x81 = 34.3601236296378
x82 = -47.3212853636968
x83 = 94.0503840478439
x84 = 19.6349540849362
x85 = -75.5956192460049
x86 = 87.7671987406643
x87 = -90.3207887907066
x88 = 82.4668071567321
x89 = 76.1836218495525
x90 = -2.35619449019234
x91 = 98.174770424681
x92 = -62.0464549083984
x93 = 63.6172512351933
x94 = -24.3473430653209
x95 = 6.08578974732971
x96 = 32.2013246992954
x97 = 28.0769383224583
x97 = 28.0769383224583
График